Réponse :
déterminer le point d'intersection des droites (MN) et (RS)
on donnera la réponse sous la forme (x ; y)
M(- 5 ; - 3) N(- 2 ; - 2) S(5.5 ; 3.5) R(7 ; 3)
la droite (MN) d'équation : y = a x + b
a : coefficient directeur de (MN) = (- 2 + 3)/(- 2+5) = 1/3
y = 1/3) x + b ; M ∈ (MN) ⇔ - 3 = 1/3)*(- 5) + b ⇔ b = - 3 + 5/3 = - 4/3
(MN) a pour équation : y = 1/3) x - 4/3
(SR) a pour équation y = m x + p
m : coefficient directeur de (SR) = (3 - 3.5)/(7 - 5.5) = - 0.5/1.5 = - 1/3
y = - 1/3) x + p ; R ∈ (SR) ⇔ 3 = - 7/3 + p ⇔ p = 16/3
(SR) : y = - 1/3) x + 16/3
on écrit : 1/3) x - 4/3 = - 1/3) x + 16/3 ⇔ 2/3) x = 20/3 ⇔ x = 10
y = 1/3)*10 - 4/3 = 6/3 = 2
les coordonnées du point d'intersection sont : (10 ; 2)
Explications étape par étape :
