Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = -2x² + 7x - 1
dérivée f ' (x) = -4x + 7 nulle pour x = 1,75
■ g(x) = 4x² - 5x + 5
dérivée g ' (x) = 8x - 5 nulle pour x = 0,625
■ intersection des Paraboles :
4x² - 5x + 5 = -2x² + 7x - 1 donne
6x² - 12x + 6 = 0
x² - 2x + 1 = 0
( x - 1 ) ² = 0
x = 1 .
d' où xM = 1 et yM = 4 .
■ M a pour coordonnées ( 1 ; 4 ) .
■ recherche de la Tangente en M :
f ' (1) = 3 ; g ' (1) = 3 aussi
d' où l' équation de la Tangente commune :
y = 3x + 1 .