Bonjour,
Combien y-a-t-il de chaises? de tabourets?
On pose le système suivant:
[tex]\left \{ {{x+y =20} \atop {4x+3y=73}} \right.[/tex]
Avec:
- x, le nombre de chaises
- y, le nombre de tabourets
On isole une des deux inconnues dans la première équation:
[tex]x \: + y = 20 \\ \implies x = 20 - y[/tex]
On remplace cette inconnue par l'expression l'expression que nous avons obtenue:
[tex]4x + 3y = 73 \\ \implies \: 4(20 - y) + 3y = 73 \\ \implies \: 80 - 4y + 3y = 73 \: \: \: \\ \implies \: - y \: + 80 = 73 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies \: - y \: = - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies \: y \: = 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
On remplace dans la première équation y par sa valeur:
[tex] x = 20 - y \\ \implies \: x = 20 - 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies \: x \: = 13 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
x = 13
y = 7
Il y a 13 chaises et 7 tabourets ✅
Bonne journée.
