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Bonjours s'il vous plait ,pouvez vous m'aider à résoudre cette équation
(1-2x)²-5x²=0

Sagot :

MOZI

Bonjour,

(1 - 2x)² - 5x² = 0 ⇔ (1 - 2x)² = 5x²

⇔ (1 - 2x)² = (√5 x)²

⇔ 1 - 2x = √5 x ou 2x -1 = √5 x

⇔ (2+√5) x = 1 ou (2-√5) x = 1

⇔ x = 1/(2+√5) ou x = 1/(2-√5)

⇔ x = (2-√5)/( (2-√5)(2+√5) ) ou (2+√5)/( (2+√5)(2-√5) )

⇔ x = (2-√5)/(4-5) ou x = (2+√5)/(4-5)

⇔ x = -2+√5 ou x = -2-√5

S = {-2-√5 ; -2+√5}