Réponse :
EX2
Résoudre les équations suivantes
1) (4 x + 1)/(6 x - 3) = 0 il faut que 6 x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1/2
⇔ 4 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/4
2) (2 x + 4)/(x + 2) = 0 il faut que x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 2
⇔ 2 x + 4 = 0 ⇔ x = - 2 valeur interdite donc cette équation n'a pas de solution
3) 4/7 + (2 x + 1)/x = 0 il faut que x ≠ 0
⇔ 4 x/7 x + 7(2 x + 1)/7 x = 0 ⇔ (4 x + 8 x + 7)/7 x = 0
⇔ (12 x + 7)/7 x = 0 ⇔ 12 x + 7 = 0 ⇔ x = - 7/12
4) (x² - 1)/(- 2 x + 2) = 0 il faut que - 2 x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
⇔ x² - 1 = 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) = 0 produit nul ⇔ x = - 1 ou x = 1
5) 3/5 - (3 x - 4)/x = 0 il faut que x ≠ 0
⇔ 3 x/5 x - 5(3 x - 4)/5 x = 0
⇔ (3 x - 15 x + 20)/5 x = 0
⇔ (- 12 x + 20)/5 x = 0
⇔ - 12 x + 20 = 0 ⇔ x = 20/12 = 5/3
Explications étape par étape :
