Réponse :
1) x ∈ [0 ; 8]
2) MB = 8 - 2 x
3) A1(x) = π (2 x)²/8 = π x²/2
A2(x) = π (8 - 2 x)²/8 = π(64 - 32 x + 4 x²)/8 = 8π - 4π x + π x²/2
4) démontrer que f(x) = π(x² - 4 x + 8)
f(x) = A1(x) + A2(x)
= π x²/2 + 8π - 4π x + π x²/2
= π x² - 4π x + 8π
= π(x² - 4 x + 8)
5) l'aire de la partie hachurée peut-elle égale à l'aire de la figure totale
(demi-cercle diamètre (AB))
f(x) = π(AB)²/8 = π *8²/8 = 8π
⇔ π(x² - 4 x + 8) = 8π ⇔ x² - 4 x + 8 = 8 ⇔ x² - 4 x = 0
⇔ x = 0 ou x = 4
Explications étape par étape :
