Bonjour,
1) OB/OC = 27/48 = 0,5625
OA/OD = 36/64 = 0,5625
donc : OB/OC = OA/OD
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès : (AB) // (CD)
2) d'après le théorème de Thalès : AB/CD = 0,5625
donc : AB/80 = 0,5625
donc : AB = 80 × 0,5625 = 45 cm
3) AD = OA + OD = 36 + 64 = 100 cm
(AC) ⊥ (CD) donc d'après le théorème de Pythagore :
AD² = AC² + CD²
donc : 100² = AC² + CD²
donc : AC² = 100² - CD² = 100² - 80² = 3 600
donc : AC = √3600 = 60 cm
donc hauteur totale du meuble = 4 × AC + 5 × 2 = 250 cm
