Réponse:
1.
[tex] \frac{f(10) - f(0)}{10 - 0} = \frac{0 - 1}{10 - 0} = - 0.1[/tex]
2.
f'(4) est la pente de la tangente a Cf en B
f'(9) est la pente de la tangente a Cf en C
On calcule la pente de (AC)
f'(4) = f'(9) = (yC-yA)/(xC-xA) = (2-5)/(9-0) = -⅓
3. L'ordonnée à l'origine de (AC) est l'ordonnée du point A.
la droite (AC) a pour equation y = -⅓x + 5
B appartient à (AC)
f(4) = -⅓×4 + 5
f(4) = 11/3
4.
Si on trace la tangente à Cf au point d'abscisse 1, elle se confond avec la courbe entre x=0 et x = 2
Sa pente vaut 1 approximativement.
f'(1)=1
5.
f'(x)=0 quand les tangentes à Cf sont horizontales
f'(x) = 0 pour x = 3,5 ; x = 7,2 et x = 8,8
6.
f'(x) ≥ 0 quand la fonction est croissante. Les coefficients directeurs des tangentes (donc les nombres derivés) sont alors positifs.
f'(x) ≥ 0 pour x appartenant a [1; 3,8] U [7,2; 8,8]
7.
f(0)=1 et f'(0) ≈ 1
8.
x = 1
La pente de la tangente est la plus "raide" en x=1
