Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=x sin x + cos x
1) f(x) est paire si f(-x)=f(x)
f(-x)=(-x)sin(-x)+cos (-x) on sait que sin(-x)=-sinx et que cos(-x)=cos(x)
par conséquent f(-x)=x sin x + cos x
f(x) est donc paire
2)f(x) est de période 2pi si f(x+2pi)=f(x)
f(x+2pi)=(x+2pi) sin(x+2pi)+cos (x+2pi)
f(x+2pi)=(x+2pi) (sinx) +cos x
f(x) n'est pas périodique.
3) Il suffit de remplacer x par 0 puis x par pi et x par pi/6 et d'effectuer les calculs
f(0)=0*sin 0+cos0=+1
f(pi)=........
