Réponse :
Salut !
Déjà comme A et M sont sur un cercle de centre C, par définition tu as que CM = CA donc ton triangle ACM est isocèle en C. C'est un début.
Maintenant, reste à prouver que M est le milieu de [AC].
Pour ça on peut calculer MC/BC = AC/BC = sin(CBA) = sin(30°) = 1/2. Donc tu as que MC = 1/2 BC, autrement dit dans notre configuration M est le milieu de [BC].
Je te laisse conclure.
Explications étape par étape :
