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Bonjour,
Dans une station de montagne une remontéé mécanique permet de remonter une forte pente.
L'altitude du point H est 1700 m celle de A est 2900 m.
Les points D,M et A sont alignés.
Les points D,P et H sont alignés.
DM = 450 m et DH = 900 m
Le télésiège avance a une vitesse moyenne de 2.5m/s.
1) Combien de temps faut-il au skieur pour remonter la pente ?
(on suppose que le télésiège ne s'arrête pas )
2) Calculer MP et PH .
Merci beaucoup à vous

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ le croquis montre que AD = 2900 - 1700        

                                               = 1200 mètres .

■ comme HAD est triangle rectangle en D :

   Pythagore dit :

   HA² = HD² + DA² = 900² + 1200²

                                = 81oooo + 144oooo

                                = 225oooo

   d' où HA = 1500 mètres .

■ 1°) temps de remontée :

   t = distance/vitesse  ♥

      = 1500 m/2,5 m/s = 600 secondes = 10 minutes !

■ 2°) Thalès dit :

      DH/DP = DA/DM = HA/PM

   900/DP = 1200/450 = 1500/PM

        900/DP = 8/3 = 1500/PM

    d' où PM = 3*1500/8 = 562,5 mètres .

         et DP = 3*900/8 = 337,5 mètres .

     conclusion : PH = 900 - 337,5 = 562,5 mètres !

     ( remarque : MP = PH )

■ vérif :

337,5² + 450² = 562,5² ( à faire car je n' ai pas de calculatrice ! )