Soit x la largeur du chemin.
Soit P le périmètre extérieur du chemin.
On a :
P = 17+2x+10+2x+17+2x+10+2x = 54+8x
Le périmètre P' de la pelouse vaut :
P' = 54
On cherche x tel que :
P' = ½P, c'est à dire tel que :
54 = ½(54+8x)
54 = 27 + 4x
4x = 27
x = 27/4 = 6.75 m
Au final, pour que le périmètre de la pelouse soit égal à la moitié du périmètre extérieur du chemin, le chemin doit être large de 6.75 m.
FIN
