Ici il nous faut des distances des côtés LB et MB, on a 2 triangle en configuration de Thales, on a donc envie d’appliquer le théorème de thales :
KL et NM sont parallèles car sont perpendiculaires à KN (on le voit avec les angles droits)
On veut BN:
(KL)//(NM) donc d’après le théorème de thales on a :
NM/KL = NB/BK = MB/BL
2,3/1,7 = NB/2,4 = MB/BL
Soit NB = 2,3×2,4/1,7 ≈ 3,25 m
Maintenant qu’on a NB on peut calculer LB et MB avec le théorème de Pythagore :
Le triangle LKB rectangle en K et d’après le théorème de Pythagore on a :
LB² = KL² + KB²
= 1,7² + 2,4²
= 8,65
LB = √8,65
LB ≈ 2,94 m
Le triangle NBM rectangle en N et d’après le théorème de Pythagore on a :
MB² = BN² + NM²
= 3,25² + 2,3²
≈ 15,8
MB = √15,8
MB ≈ 4 m
Calcule du temps de Léo :
2,94m⇔ 2,94×10⁻³ km
V = d/t ⇔ t = d/V
Soit : t(l) = 2,94×10⁻³/ 20
t(l) = 1,47×10⁻⁴ h
Calcule du temps de Marc :
4m ⇔ 4×10⁻³ km
V = d/t ⇔ t=d/V
Donc : t(m) = 4x10⁻³/25
t(m) = 1,6×10⁻⁴ h
Conclusion :
t(m) > t(l) donc marc arrivera en premier sur le ballon.
