Soit f, g et G les fonctions définies sur ]0,+inf [ par f(x) = x + 1 - 2ln x, g(x) = ln x et G(x) = xlnx - x.
1. Démontrer que G est une primitive de g sur ]0,+inf [.
2. Déterminer une primitive F de f sur ]0, +inf [.

1) G(✘) = ✘ln(✘)-1✘

G’(✘) = 1ln(✘) - ✘ - 1/✘ -1+1 (u’v-uv’)
G’(✘) = ln(✘) - 1/✘ - 1/✘ (mettre -✘ au même dénominateur)
G’(✘) = ln(✘)

Donc G'(✘) = g(✘) donc la fonction G est une primitive de g sur ]0;+infini[

2) désoler je peux pas t’aider

Je n’ai même pas encore entamé le chapitre sur les dérivés je suis en 1ère mdr

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Soit f, g et G les fonctions définies sur ]0,+inf [ par f(x) = x + 1 - 2ln x, g(x) = ln x et G(x) = xlnx - x. 1. Démontrer que G est une primitive de g sur ]0,+inf [. 2. Déterminer une primitive F de f sur ]0, +inf [.

Sagot :

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Soit f, g et G les fonctions définies sur ]0,+inf [ par f(x) = x + 1 - 2ln x, g(x) = ln x et G(x) = xlnx - x.
1. Démontrer que G est une primitive de g sur ]0,+inf [.
2. Déterminer une primitive F de f sur ]0, +inf [.