Rappel formule : Fa/b = G × ma × mb / d²
Chaque personne pèse 75 kg ⇒ ma = mb = 75 kg
et d = 2,0 m
Constante gravitationnelle = G = 6,67 × 10⁻¹¹ N.m/kg
F = G × ma × mb / d² = 6,67.10⁻¹¹ × 75 × 75 / 2,0² ≈ 9,4.10⁻⁸ N
La valeur de l'interaction gravitationnelle entre deux personnes de 75kg est de 9,4 × 10⁻⁸ Newton.
b. F Soleil/Terre = G × m soleil × m Terre / d²
F Soleil /Terre = 6,67×10⁻¹¹ x 2,0×10³⁰x 6,0×10²⁴/ (150.10⁹)² ≈ 3,5×10²²N
La valeur de la force d'attraction gravitationnelle exercée entre le Soleil et la Terre est d'environ 3,5 × 10²² Newton.
c. P = mg =75 x 10 = 750 N
P/F = 750/9,4.10⁻⁸ ≈ 8.10⁹ N/kg
En ordre de grandeur, la force est donc 10 milliards de fois plus puissante que la force de gravitation entre les deux personnes. C'est donc dans le cas de l'interaction gravitationnelle exercée entre le Soleil et la Terre qui est à prendre en compte car c'est l'interaction gravitationnelle qui maintient la Terre sur sa trajectoire quasi-circulaire autour du Soleil tandis qu'entre deux personnes, la gravitation est très faible par rapport au poids des deux personnes.
