BJR
On construit une boîte en coupant 4 carré semblables aux coins d’un carton carré de 21 cm chaque côté.
x le côté des petits carrés coupés à chaque coins
v(x) le volume après qu’on aie plié la boite
1) A quel intervalle x appartient t’il ?
dans la boite en carton on enlève aux quatre coins un petit carré de côté x cm, la longueur restante est 21 - 2x (sur le dessin)
pour qu'il reste du carton il est indispensable que la quantité enlevée soit inférieure à 21 cm c'est à dire 2x < 21 ou x < 10,5.
donc on a
→→ 0 < x < 10,5
---------------------------------------------
2) Montrer que pour x le volume de la boite une fois pliée
⇒ v(x) = x(21-2x)²
cette boite est un pavé droit
le volume d'un pavé droit est donné par la formule :
V = L x l x h
ici L = 21 - 2x l = 21 - 2x et h = x
donc le volume de cette boite
V = x(21 - 2x)²
bonne journée
