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Bonjour, pourriez-vous vous m’aider pour mon DM de math je n’y arrive pas !!!
voici le problème:
Le club de judo d’une ville compte 150 adhérents au 1re janvier 2019. Le trésorier constate que,chaque année,80% des adhérents renouvellent leur adhésion et que de plus il y a 20 nouveaux adhérents.

on note Un le nombre d’adhérents de l’année 2019+n
Ainsi, U0=150

a) montrer que,pour tout nombre n:
Un+1=0,8Un+20

b)On note (Vn) la suite défini sur N par Vn=Un-100
démontrez que (Vn) est une suite géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.

c) Quel est le sens de variation de la suite (Vn)?
En déduire le sens de variation du nombre d’adhérents du club de judo

Sagot :

a) je ne saurais pas vrmt le prouver mais on sait que U0 est égale à l’année 2019 donc 150. En prenant l’exemple de U1 cela donnerait U1= 0,8 * U0 + 20 donc 0,8 * 150 +20 qui est égale à 140. Pour U2 il faudrait remplacer U0 par le résultat de U1 et ainsi de suite.