Explications étape par étape:
Avec le théorème de Pythagore on cherche la longueur Ji:
Dans le triangle IJM rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore on a:
JI²=JM²+ MI²
JI²=4096
JI= √4096
Avec le théorème de Pythagore on cherche la longueur JK:
Dans le triangle JKM rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore on a:
KJ²=KM²+ MJ²
KJ²=2304
KJ= √2304
Maintenant on regarde le triangle IJK et on applique la réciproque du théorème de Pythagore:
Puisque KI est le côté le + long du triangle, si le triangle IJK est rectangle, il sera rectangle en J et on aura l'égalité
KI²=KJ²+ JI²
on vérifie par le calcul
KI²= 80² = 6400
KJ²+JI²= 2304 + 4096 = 6400
On constate que KI²=KJ²+ JI² donc le triangle IJK est rectangle en J et le montant Jk est vertical
