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Bonjour
J'ai un exercice en maths les questions ci-dessous.

Exercice 1:

Chaque jour, Emilie regarde la météo. S'il fait beau, elle donne un contrôle à ses élèves avec une probabilité de 0,2. S'il ne fait pas beau, elle donne un contrôle avec une probabilité de 0,4. En ce moment, la probabilité qu'il fasse beau est de 0,1.

On note B l'évènement : « Il fait beau », et C l'évènement : « Emilie donne un contrôle »>.

1. Modéliser cette situation sous forme d'un arbre pondéré.

2. Décrire par une phrase l'évènement Bn C puis calculer sa probabilité. 3. Quelle est la probabilité qu'un contrôle soit donné ?

4. Quelle est la probabilité qu'un contrôle soit donné sachant qu'il fait beau ?

Svp aidé moi

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ proba(Beau) = 0,1 --> proba(pas Contrôl)=0,1x0,8=0,08

                                 --> proba(Contrôle) = 0,1 x 0,2 =0,02

   proba(pas Beau) = 0,9 --> proba(C) = 0,9 x 0,4 = 0,36

                                         --> proba(pas C)=0,9x0,6=0,54

■ tableau :

                         Beau   pas Beau   Totaux↓

     Contrôle --> 0,02       0,36         0,38

  pas Contrôl -> 0,08      0,54         0,62

        Totaux -->   0,1         0,9              1  

■ 2°) proba(Beau ∩ Contrôle) = 0,02 .

        remarque : p(BUC) = p(B) + p(C) - p(B∩C)

                                0,46 = 0,1o + 0,38 - 0,02

■ 3°) proba(Contrôle) = 0,02 + 0,36 = 0,38 .

■ 4°) il fait beau :

         proba(Contrôle) = 0,02/0,1o = 0,2 .