Réponse :
Il faut que le produit de chaque colonne soit égal à celui de chaque ligne et à celui de chaque diagonale.
On a une diagonale complète, donc on peut calculer la valeur que doit avoir chaque produit de ligne et colonne.
Autrement dit, 1/2 * 1/3 * 2/9 = 1/27
Donc 1/2 * 1/5 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/2)/(1/5) = 10/27 (pour la 1ere ligne).
Pour la 2e diagonale:
1/5 * 1/3 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/5)/(1/3) = 5/9
Pour la 3e ligne:
5/9 * 2/9 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(5/9)/(2/9) = 3/10
Pour la 1ere colonne:
1/2 * 5/9 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/2)/(5/9) = 2/15
Pour la 2e ligne :
2/15 * 1/3 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(2/15)/(1/3) = 5/6
Bonne soirée !
