Réponse :
Bonsoir !
a) x²+2x+1
On reconnait l'identité remarquable: a² + 2ab + b² avec a = x et b = 1
Donc on utilise la propriété a² + 2ab + b² = (a + b)²
D'où x²+2x+1 = (x + 1)².
b) b) (2x-5)²-x²
On reconnaît l'identité remarquable a² - b² avec a = 2x+5 et b = x.
On sait que a² - b² = (a - b)(a + b).
D'où (2x-5)² - x² = (2x - 5 - x)(2x + 5 + x) = (x - 5)(3x + 5).
c) 9x²+12x+4
Pareil que la a) mais ici a = 3x et b = 2.
D'où 9x²+12x+4 = (3x + 2)².
d) (2x-1)²-(x-3)².
Même démarche que le b) mais dans le cas présent, a = 2x - 1 et b = x - 3.
D'où (2x-1)²-(x-3)² = (2x-1 - (x-3))(2x - 1 + (x - 3)) = (2x-1 - x+3)(2x-1 + x-3)
= (x + 2)(3x - 4)
Bonne soirée :)
