Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) aire du triangle AIK
le triangle AIK est rectangle en A donc AI ou AK peuvent être considéré comme respectivement la hauteur et la base du triangle
I milieu de AB don AI = 12 / 2 = 6 cm
K milieu de AD donc AK = 12 / 2 = 6 cm
donc aire du triangle AIK = 1/2 * 6 * 6 = 18 cm²
2) volume de la pyramide
Vp = 1/3 * aire base * hauteur
ici aire base = aire de AKI = 18 cm²
et AK = hauteur = AE / 2 = 12 / 2 = 6 cm
donc Vp = 1/3 * 18 * 6 = 36 cm³
3) fraction du volume du cube
fraction = volume pyramide / volume cube = 36 / 216 = 1 / (216/36) = 1 / 6
4) patron de la pyramide
voir pièce jointe
AIK rectangle donc IK = √(6² + 6²) = 6√2 = 8.48 cm
par analogie IJ = JK = IK = 8.48 cm
donc triangle IKJ = triangle équilatéral
et triangles AIK, AIJ et AJK = triangles rectangles isocèles
