Réponse:
bonjour
Explications étape par étape:
ABC est un triangle rectangle en B
donc d'après le théorème du Pythagore
AB^2 +BC^2 = AC^2
112^2 + 84^2 = AC^2
12544 + 7056= AC^2
19600 = AC^2
AC= + - RACINE CARRÉ DE 19600
AC= + 140 cm AC= -140 ( à rejeter )
FC = FA + AC
FC = 28 + 140
FC = 168 cm
EC= ED + DC
EC= 20 + 100
EC= 120 cm
d'après la réciproque du théorème de thalès
CD/CE= CA/CF= AD/FE
CD//CE= CA/CF
100/120=140/168
0.83= 0.83
donc les deux côtés ont le même rapport. par suite AD//FE
AD est perpendiculaire à EC
donc FE est aussi perpendiculaire à EC
par suite l'angle FEC est un angle droit et égale à 90°
