2. Le cercle C1 est le cercle circonscrit du triangle ABC. AC est un diamètre du cercle et B un point du cercle donc le triangle est rectangle en B
Le cercle C2 est le cercle circonscrit du triangle CDE. CE est un diamètre du cercle et D un point du cercle donc le triangle est rectangle en D.
(BD) est donc perpendiculaire à (AB) et à (DE).
Quand 2 droites sont perpendiculaires à une même droite elles sont parallèles entre elles.
3. AC = 5
AB = 3,5
Dans le triangle ABC rectangle en B
par le théorème de pythagore :
AC ^2 = AB^2 + BC^2
25 = 12,25 + BC^2
BC = racine de 12,75 = 3,57 cm
4) les triangles ABC et CDE sont semblables donc par le théorème de thales
AC/AB = DE/CE et
BC/AB = CD/CE
3,5/5 = DE/6
DE = 4,20 cm
3,57/5 = CD/6
CD = 4,28 cm
