Réponse :
Explications :
Bonjour,
1. Calculer la surface au sol de la maison.
Surface de EFGH = EF * EH = 9 * 12 = 108 m²
2. Des radiateurs électriques sont installés dans toute la maison, excepté au grenier.
a) Calculer le volume de la partie principale :
Volume partie principale : Vp = Surface de EFGH * AE = 108 * 3 = 324 m³
puis des chambres :
Volume chambres Vc :
Vc = volume pyramide IABCD - volume pyramide IMRTS
volume pyramide IABCD = 1/3 * Surface de EFGH * IK1
avec Surface de EFGH = 108 m2 et IK1 = 6.75
donc volume pyramide IABCD = 1/3 * 108 * 6.75
volume pyramide IMRTS = 1/3 * Surface de MRTS * IK2
coefficient de proportionnalité IK2 / IK1 = 4.5 / 6.75 = 1/1.5
donc Surface de MRTS = Surface de EFGH * (1/1.5)² = 108 * (1/1.5)²
donc Vc = 1/3 * 108 * 6.75 - 1/3 * 108 * 6.75 * (1/1.5)³
Vc = 1/3 * 108 * 6.75 * (1 - (1/1.5)³) = 171 m3
b) Montrer que le volume à chauffer est de 495 m³
V a chauffer = Vp + Vc = 324 + 171 = 495 m³
3. Combien va dépenser le propriétaire pour l’achat des radiateurs ?
nombre de radiateur de 925 W = 495 m³ / 25 m³ = 19.8
soit une puissance totale de Pt = 19.8 * 925 = 18315 W
nombre de radiateur de 1800 W = 18315 / 1800 = 10.175
donc cout total de la dépense :
Ct = nombre de radiateur * prix d'un radiateur
Ct = 10 * 349.9 € = 3499 €
