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Bonjour, j'ai besoin d'aide....
Identités trigonométriques.
1-2.sin²alpha . cotg alpha = ( cos alpha - sin alpha ) ² 
Vrai ou faux ? Justifiez en utilisant le tableau des valeurs!
L'égalité suivante est-elle correcte? sin(3.alpha) = 3.sin alpha
Merci d'avance!

Sagot :

1-2.sin²a . cotg a
=1-2sin² a /tan a
=1-2sin² a * cos a / sin a
=1-2 sin a cos a
=1-sin(2a)

( cos a - sin a) ²
=cos² a-2sin a cos a +sin² a
=1 - 2 sin a cos a
=1-sin(2a)

donc
1-2.sin²a . cotg a = ( cos a - sin a) ²

sin(3.a) = 3.sin a
est FAUX car sin n'est pas linéaire !