Réponse :
1) BC² + AB² = 2.4²+1.8² = 5.76 + 3.24 = 9
AC² = 3² = 9
on a bien BC²+AB² = AC², donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle ABC est rectangle, par conséquent, le mur (AB) est perpendiculaire au plancher (CB)
2) pente du toit ; cos ^ACB = BC/AC = 2.4/3 = 0.8
⇒ ^ACB = arccos(0.8) ≈ 36.9°
3) (ED) ⊥ (AB) et (CB) ⊥ (AB) donc (ED) // (CB) ⇒ th.Thalès
AD/AB = ED/CB ⇔ 1.2/1.8 = ED/2.4 ⇔ ED = 1.2 x 2.4/1.8 = 1.60 m
4) (GF) ⊥ (AB) et (CB) ⊥ (AB) ⇒ (GF) // (CB) ⇒ th.Thalès
AF/AB = GF/CB ⇔ AF/1.8 = 0.8/2.4 ⇔ AF = 1.8 x 0.8/2.4 = 0.6 m
donc la hauteur de l'étage (GF) est : h = 1.8 - 0.6 = 1.20 m
Explications étape par étape :
