bonjour
Déterminer pour la fonction cube
c'est la fonction f(x) = x³ ; elle est définie sur R
a. l'image des nombres : -4; -2 ; 0 ; 5
f(-4) = (-4)³ = (-4)(-4)(-4) = - 4³ = - 64 (3 facteurs négatifs, signe "-" )
f(-2) = (-2)³ = -2³ = -8
f(0) = 0³ = 0
f(5) = 5³ = 5*5*5 = 125
b. les éventuels antécédents de:
1 ; 64 ; 8 ; 0 ; 5 ; -8 ; -125.
une remarque :
si un nombre est positif alors son cube est positif
si un nombre est négatif alors son cube compte 3 facteurs négatifs
il est négatif
un nombre et son cube ont le même signe
l'antécédent de 1 est le nombre qui a pour cube 1 ; c'est 1
antécédent de 64 : 4
antécédent de 8 : 2
antécédent de 0 : 0
antécédent de 5 : il n'existe pas de rationnel ayant pour cube 5
il existe une réel qui a pour cube 5 : on le note ∛5
antécédent de-8 : -2
antécédent de -125 : -5
