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Ex 22 : Soit A(x) = (1 + x)2 – (3x + 2)(x + 1) = 1. Développer et réduire l'expression A(x) 2. Factoriser l'expression de A(x) 3. Choisir la forme la plus adaptée pour résoudre chacune des inéquations suivantes : a) A(x) < 0 b) A(x) 2-1 bonjour, j'ai besoin de votre aide svp. Merci à vous.​

Sagot :

VINS

Réponse :

bonjour

A (x) = ( 1 + x )² - ( 3 x + 2 ) ( x + 1 )

   

1. A (x) =  1 +  2 x + x² - ( 3 x² + 3 x + 2 x + 2 )

          = 1 + 2 x + x² - 3 x² - 5 x - 2

          =  2 x² - 7 x - 1

2. A  ( x) = (  x + 1 ) ( x + 1 - 3 x - 2 )

               = ( x + 1 ) ( - 2 x - 1 )

A < 0

( x + 1 ) ( - 2 x - 1 )< 0

s'annule en  1 et - 1/2

] - ∞ ; - 1/2 [  ∪ ] 1 : + ∞[  

Explications étape par étape :