Réponse:
d'après Google si je ne me trompe pas.
Littéralement, la tenue républicaine peut faire référence à la loi républicaine, c'est-à-dire une tenue qui n'est pas interdite par la loi française générale. Pour donner deux exemples : Le couvre-visage est interdit dans les lieux publics, tout comme les parades sont interdites.