Bonjour,
Première méthode :
- Utilisation de la formule [tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex] :
Soit [tex]S[/tex] la somme 10 + 11 + 12 + ... + 499 + 500.
On peut "générer" une autre somme appelée [tex]S_{1}[/tex] qui effectue la somme des 500 premiers entiers naturels, soit : [tex]S_{1}=1+2+3+...+500[/tex]
Ainsi, on a :
[tex]S_{1}=\frac{500(500+1)}{2} =125250[/tex]
D'où :
[tex]S=S_{1}-(1+2+3+...+9)\\\\S=125250-(\frac{9(9+1)}{2} )\\\\S=125250-45\\S=125205[/tex]
Seconde méthode :
- Utilisation de la formule [tex]\frac{u_{0}+u_{n}}{2}\times(n+1)[/tex] :
Soit [tex]S[/tex] la somme 10 + 11 + ... + 499 + 500.
On a alors :
[tex]S=\frac{10+500}{2}\times(500-10+1) =125205[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
