bjr
a)
vous savez que f'(xⁿ) = n * xⁿ⁻¹
et que f'(k) = 0
on applique
g(x) = - x² + 2x + 1 = - 1 * x² + 2 * x + 1
donc
g'(x) = - 1 * 2 * x²⁻¹ + 2 * 1 * x¹⁻¹ + 0
=> g'(x) = - 2x + 2
signe ?
g'(x) > 0 qd -2x + 2 > 0 donc qd x < 1
=> g'(x) ≥ 0 sur [ 0 ; 1 ]
et g'(x) ≤ 0 sur ] 1 ; 3 ]
b)
qd g'(x) > 0 => fonction croissante C
et qd g'(x) < 0 => fonction décroissante D
soit
x 0 1 3
g(x) C D
c) à vous de tracer la courbe sur votre calculatrice
