Bonjour
J'ai un exercice en maths les questions ci-dessous.
Rozenn va au lycée en vélo. Sur sa route, il y a 6 feux de circulation. Ces feux sont totalement indépendants les uns des autres, sans aucune synchronisation. Chaque feu reste.o rouge pendant 30 secondes, puis vert pendant une minute. Soit X la variable aléatoire qui associe au prochain trajet de Rozenn le nombre de feux rouges qu'elle rencontrera. Les résultats seront arrondis à 10-³.
1. Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.
→ Vous avez la possibilité d'appeler le professeur si vous n'arrivez pas à trouver les
paramètres, vous perdrez alors le point correspondant à la question.
2. Quelle est la probabilité que tous les feux soient rouges ?
3. Calculer P(X23). Interpréter le résultat.
4. Si tous les feux sont au vert, alors la totalité du trajet lui prend 22 minutes. Un feu rouge lui fait perdre 17 secondes en moyenne. Quelle est la probabilité qu'elle arrive à l'heure en classe si elle ne part que 23 minutes avant la fermeture du portail du lycée ?
5. Si Rozenn effectue un grand nombre de trajets, combien de feux rouges rencontrera-t-elle en moyenne durant chaque trajet ?
