Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
VOIR PIÈCE JOINTE
la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
un angle plat mesure 180°
si ABCD est un carré ses 4 angles mesurent 90°
donc angle ABC = 90°
si DEC est un triangle équilatéral ses trois angles sont égaux et comme la somme des angles d'un trinagles est = 180° les trois angles de ce triangle
mesurent 180÷3 = 60°
donc angle DEC= 60° = angle ECD = 60° = angle CDE = 60°
comme ADC = 90° et CDE = 60° on en déduit que
l'angle ADE = 90 - 60 = 30°
on sait aussi que le triangle ADE est isocèle en D donc les angles de sa base soit les angles DAE et AED sont égaux donc AED + DAE = 180 - 30 soit 2AED = 150 donc AED = 150/2 → AED = 75° = DAE
donc angle BAF = 90 - 75 = 15°
SI BAF = 15 ° et ABF = 90° alors BFA = 180 - 90 - 15 = 75°
comme angle BFC = 180° (angle plat ) → angle CFA = 180 - angle BFA
soit angle CFA = 180 - 75 = 105°
angle BCE = angle BCD - angle ECD → BCE = 90 - 60 = 30°
donc angle FEC = 180 - 30 - 105 = 45°
voilà
j'espère avoir fait le tour ...
bonne soirée
