Sagot :
Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) Prouver que les droites (EN) et (TO)sont parallèles.
(EN) et (TO) sont perpendiculaires à une même droite (VT) et deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
→→ (EN) // (TO)
2) Sachant que le rayon de Tatooine est de 5 235 km, montrer que le rayon de l'Etoile Noire arrondi à l'unité est 80 km. Justifier en rédigeant soigneusement.
(EN) // (TO)
(VO) et (VT) sécantes en V
les points V;N;O et V ; E ;T sont alignés et dans le même ordre
les triangles VEN et VOT sont donc semblables et les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles 2 à 2
⇒ Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
VE/VT = EN/TO = VN/VO avec EN = rayon de l'étoile noire
on connait VE = 3000km ; VT = 196 220 km et TO = 5235 km
on pose : VE/VT = EN/TO
⇒ 3000/196 220 = EN/5235
⇒ EN x 196 220 = 3000 x 5235
⇒ EN = 15 705 000 / 196 220
⇒ EN = 80 , 04 km
⇒ EN = 80 km arrondi à l'unité
3) Calculer la distance du vaisseau au centre de l'Etoile Noire. Arrondir le résultat à l'unité.
on cherche donc la mesure de VN
VN est l'hypoténuse du triangle VEN rectangle en E d'après le codage
le théorème de Pythagore dit :
VN²= VE² + EN²
VN² = 3000² + 80²
VN² = 9 006 400
VN = √ 9 006 400
VN = 3001, 07 km
soit VN = 3001 km arrondi à l'unité
la distance du vaisseau au centre de l'étoile noire est donc de 3001 km
bonne soirée