Réponse :
Explications étape par étape :
Exercice 2
Formule du périmètre d'un cercle :
[tex]2\times \pi\times rayon[/tex]
La formule pour un demi-cercle est donc :
[tex]\pi\times rayon[/tex]
On note r (valeur : 0,5 cm), le rayon du plus petit cercle (le beu). Le piège est de vouloir utilisé les dimensions en cm alors qu'on n'en a pas vraiment besoin.
Demi cercle bleu : [tex]\pi \times r[/tex]
Demi cercle vert (le rayon vaut 2 fois celui du bleu) : [tex]2\times \pi \times r[/tex]
Demi cercle rose (le rayon vaut 4 fois celui du bleu) : [tex]4\times \pi \times r[/tex]
Demi cercle noir (le rayon vaut 7 fois celui du bleu) : [tex]7\times \pi \times r[/tex]
Périmètre total de la figure : [tex]7 \pi r + 4 \pi r + 2 \pi r + \pi r = 14 \pi r[/tex]
La partie rose représente donc [tex]\frac{4\pi r}{14\pi r} = \frac{2}{7}[/tex] de la figure totale
La partie verte représente [tex]\frac{2\pi r}{14\pi r} = \frac{1}{7}[/tex] de la figure total
et la partie bleue représente [tex]\frac{\pi r}{14\pi r} = \frac{1}{14}[/tex]
L'ensemble (rose + vert + bleu) représente la moitié du périmètre de la figure : [tex]\frac{ 4 \pi r + 2 \pi r + \pi r}{14\pi r} = \frac{ 7 \pi r}{14\pi r} = \frac{1}{2}[/tex]
