I- Effectifs d'une entreprise.

Le 1er janvier 2010, une grande entreprise compte 1500 employés. Une étude montre que lors de chaque année a venir, 10% de l'effectif partira à la retraite au cours de l'année. Pour ajuster ses effectifs à ses besoins, l'entreprise embauche 100 jeunes dans l'année.

Problème posé: Au 1er janvier 2010, l'entreprise comptait un sureffectif de 300 employés. A partir de quelle année, le contexte restant le même, l'entreprise ne sera-t-elle plus en sureffectif ?

 

Modélisation par une suite:

On appelle u(n) le nombre d'emplyés de l'entreprise le 1er janvier de l'année (2010+n).

 

1. Définir la suite u(n) par son terme initial et une relation de récurrence

Utilisation d'une suite auxiliaire

Soit (Vn) la suite définie à partir de (Un) par l'égalité Vn=Un-1 000 pour tout entier naturel n.

2. Définir la suite (Vn) par son terme initial et une relation de récurrence.

3. Exprimer V(n) en fonction de n, en indiquant le rang initial.
4. En déduire l'expression de U(n) en fonction de n.
Retour au problème posé
5.Conjecturer puis trouver les variations de la suite (Un)
6. A partir de quelle année, le contexte restant le même, l'entreprise ne sera-t-elle plus en sureffectif ?

Critère de réussite : méthodes détaillées et correctes, résultats et réponses justes, méthode de conjecture détaillée et correcte, preuve valide.

J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plaît je ne comprends absolument rien a se chapitre surtout que je n'ai eu aucun cours.. En vous remerciant..