Application 1 : Une machine qui calcule
18 points)
Considerons la fonctions (e machine mathématique qui calcule » ou « programme de calcul) suivante :
Machine
Entrer
Elever Soustraire
Nombre
4
au carré
nombre
obtenu
Fonction f
f(x)
Nombre de départ
Nombre d'arrivée correspondant
Antécédent
Image
En mathématiques, une machine qui calcule » (ou un programme de calcul) s'appelle une fonction
1 - En notant I le nombre de départ, exprimer le résultat obtenu en fonction de rcvec cette
machine /
On notera cette fonction (machine »): S:X
ou f(x)
2- Compléter le tableau de
r -3 -2 1 0
2 3
valeurs suivant :
Les calculs ne sont pas
demandés
3- a) Quel résultat obtient-on avec la fonctionſ si on choisit 4 comme nombre de départ ?
On dit que l'image de 4 par la fonction ( est le nombre On note 14) ou : 4
b) Quel(s) nombre(s) de départ faut-il choisir pour obtenir comme résultat ?
On dit que les antécédents de 0 par la fonction sont les nombres On notefl.--)=R.) = 0
c) Compléter, par lecture du tableau
L'image de o par la fonction fest On notef:
ou fl.......)
Les antécédents de 5 par la fonction f sont et On note fl......) -f ......)
A
Par une fonction, un nombre ne peut avoir qu'une seule image
Tournez SVP
Mais un nombre peut avoir plusieurs antécédents !
s