Réponse :
1) 2x - 4 = 5x + 2
⇔ -3x = 6
⇔ x = [tex]\frac{6}{-3}[/tex] = -2
S = {-2}
2) [tex]\frac{x - 3}{4}[/tex] = [tex]\frac{x - 4}{3\\}[/tex]
⇔ 3(x - 3) = 4(x - 4)
⇔ 3x - 9 = 4x + 16
⇔ -x = -7 (on multiplie par -1)
⇔ x = 7
S = {7}
3) (7x - 2)(3 - x) = 0
On a une équation produit nul, un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul:
7x - 2 = 0 et 3 - x = 0
⇔7x = 2 ⇔x = 3
⇔x = [tex]\frac{7}{2}[/tex]
S = {[tex]\frac{7}{2}[/tex] ; 3}
4) (x - 2)² = 3
⇔ x² - 4x + 4 = 3
⇔ x² - 4x + 1 = 0 Équation du second degré
a= 1 b= -4 c=1
Δ= b² - 4ac
Δ= (-4)² - 4 × 1 × 1
Δ=12
x₁ = -b - √Δ/ 2a x₂ = -b + √Δ/ 2a
x₁ = -(-4) - √12 /2 x 1 x₂ = -(-4) + √12 /2 x 1
x₁ = 4 - √12/ 2 x₂ = 4 + √12/ 2
x₁ = 4 - 2√3 / 2 x₂ = 4 + 2√3 / 2
x₁ = 2(2 - √3) / 2 x₂ = 2(2 + √3) / 2
x₁ =2 - √3 x₂ =2 + √3
S={2 - √3 ; 2 + √3}
