Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Une skieuse doit s’élancer du grand tremplin. Nous avons décomposé le saut du grand tremplin
1) Calculer BK en justifiant les calculs effectués.
les droites (AC) et (DB) sont parallèles car elles sone perpendiculaires à une meme droite (KB)
les droites (KB) et (KD) sont sécantes en K et les points K;A;D et K;C;B sont &lignés et dans le même ordre
les triangles KCA et KBD sont semblables et les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles deux à deux
⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
→→ KC/KB = KA/KD= AC/DB
soit KC/KB = AC/DB
on connait AC = 60m ; DB = 112m et KC = 120m
→ 120/KB = 60/112
soit KB x 60 = 120 x 112
⇒ KB = 13440/60
⇒ KB = 224m
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2) En déduire que BC = 104 m.
BC = KB - KC
BC = 224 - 120
BC = 104m
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3) Calculer la longueur de la piste d’envol DA.
soit le triangle DHA rectangle en H d'après le codage
donc DA hypoténuse de ce triangle puisque côté face à l'angle droit H
⇒ DA² = DH² + AH²
avec DH = DB - HB et le codage de la figure donne HB = AC = 60m
donc DH = 112 - 60 soit DH = 52m
et AH = BC = 104 m ....→ puisque d'après le codage le quadrilatère ACBH est un rectangle puisque il possède 3 angles droits et dans un rectangle les côtés opposé sont de même longueur
⇒⇒ DA² = 104² + 52²
⇒⇒ DA² = 13520
⇒⇒ DA = √13520
⇒⇒ DA = 52√5 m ⇒ valeur exacte
⇒⇒ DA = 116,28m arrondi au centième
bonne soirée
