Réponse :
Pour votre problème de dépenses, notons x la somme initiale.
Si la personne dépense les 3/5 de la somme (soit 3/5*x), alors il lui reste 2/5 de la somme soit 2/5 * x.
Or, elle dépense ensuite 2/3 du reste soit 2/3 de 2/5*x soit 2/3*(2/5*x).
Par conséquent elle a dépensé : 3/5*x + 2/3*(2/5*x) et cette dépense ajoutée aux 39 euros qu'il lui reste est égale à la somme initiale c'est-à-dire à x
d'où l'équation suivante : x = 3/5*x + 2/3*(2/5*x) + 39
x - [3/5*x + 2/3*(2/5*x) ] = 39
x - 3/5*x - 4/15*x = 39 on réduit tout au même dénominateur 15 à gauche de l'égalité
15/15 * x - 3*3/15 * x - 4/15*x = 39
(15-9-4)/15 * x = 39
2/15 * x = 39
x = 39 / (2/15)
x = 39 * (15/2)
x = 292,5
Donc, la somme initiale était de 292,50 euros.
Explications étape par étape :
J'espère avoir été suffisamment clair. En cas de doute ou d'éventuelles questions sur cette résolution ou tout autre chose, n'hésitez pas.
