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Bonjour, si quelqu'un pourrait m'expliquer une exo de maths merci d'avance:

A la fin de la fête du village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 397 ballons de baudruche qui ont servis à la décoration. Il reste alors 37 ballons.
L'année suivante, les mêmes enfants se partagent les 598 ballons utilisés cette année là.
Il reste alors 13 ballons.
Combien d'enfant, au maximum, étaient présents ?

Sagot :

Réponse :

397 - 37 = 360   et  598 - 13 = 585

on cherche le PGCD (360 ; 585)  

360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5

585 = 3 x 3 x 5 x 13 = 3² x 5 x 13

donc PGCD(360 ; 585) = 3² x 5 = 45

Donc  il y avait au maximum 45 enfants présents à chacune de ses fêtes

on pourra utiliser aussi l'algorithme d"Euclide

   

Explications étape par étape :