V- Deux cyclistes partent à 9h 57 mn du même endroit mais effectuent deux parcours différents. Le parcours 1 dure 21 mn et le parcours 2 dure 35 mn. Ils roulent toujours à la même vitesse , et décident de s'arrêter dès qu'ils se retrouvent en même temps au point de départ . Départ Parcours 1 A quelle heure vont-ils se retrouver ? Parcours 2

2 cyclistes partent à 9h57 du même endroit mais effectuent deux tours diffèrent. Le parcours 1 dure 21min et le 2 35 min. Ils roulent toujours à la même vitesse et souhaite s’arrêter dès qu’ils se retrouvent en même temps au points de départs. Déterminer l’horaire où ils s’arrêteront.

21 = 3 x 7

35 = 5 x 7

Quand le premier aura fait 5 tours, le deuxième en aura fait 3, ils se retrouveront donc sur la ligne d’arrivée à :

21 x 5 = 105 min

35 x 3 = 105 min

9h57 + 105 min = 9h162 min

162 min = 162/60 = 2,7 h

0,7 x 60 = 42 min

162 min = 2h42min

9h + 2h42 = 11h42

TRUDELMICHEL TRUDELMICHEL · Answer 2 · 2022-02-09T17:32:58+01:00

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

Lorsqu'ils se retrouveront ensemble sur la ligne de départ

chacun aura fait un certain nombre de fois leur circuit

soit a tours pour le circuit de 21mn

il aura donc couru pendant

21a mn

soit b tours pour le circuit de 35mn

il aura donc couru

35b mn

Comme ils sont à nouveau ensemble

le temps est le m^me

21a mn=35 b mn

donc

21a=35b

21a est un multiple de21

35 b est un multiple de35

le temps est donc un multiple de21 et 35

21=3*7

35=5*7

un multiple commun sera

3*5*7

105

le temps est donc de 105mn

105mn=60+45

105mn=1h45mn

il sera alors

9h57+1h45

10h102mn

102mn=60+42

102mn=1h42

10h102mn=( 10+1)+42mn

11h42