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On veut peindre des murs d’aire inférieure à 100 m².
Voici les tarifs proposés par trois peintres en fonction de l’aire des murs à peindre en m².
Peintre A : 950 € par m²
Peintre B : 630 € par m² et 6 080 € d’installation de chantier
Peintre C : 44 510 € quelle que soit l’aire inférieure à 100 m²
1. Montrer que pour 40 m², le tarif du peintre A est de 38 000 €, le tarif du peintre B est de 31 280 €
Peintre A : 950€ par m² - 40 m² à peindre
vous pouvez calculer le montant à payer
et
peintre : 630€ par m² + 6080 - 40m² à peindre - idem - vous pouvez calculer
et le tarif du peintre C est de 44 510 € => prix fixe
Dans la suite de l’exercice, x désigne l’aire des murs à peindre en m².
2. Écrire en fonction de x, le prix proposé par le peintre B.
Peintre B : 630 € par m² et 6 080 € d’installation de chantier
si x = m² => prix = 630*x + 6080
3. Les fonctions donnant les prix proposés par le peintre A, le peintre B et le peintre C sont représentées sur l’annexe.
Associer chaque droite au peintre correspondant.
prix A = droite qui passe par l'origine du repère
prix C = droite horizontale
pas d'annexe
4. Soient A(x) et C(x) les expressions des fonctions donnant les prix proposé par les peintres A et C en fonction de x.
On a A(x) = 950 x et C(x) = 44 510.
a. Quelle est la nature de la fonction A ?
fonction linéaire puisque sous forme ax
b. Calculer l’image de 60 par la fonction A ?
=> A(60) = 950 * 60 vous calculez
c. Calculer l’antécédent de 20 900 par la fonction A.
trouver x pour que A(x) = 20 900
soit résoudre 950 * x = 20900
vous trouvez x
5. a. Résoudre l’équation 950 x = 630 x + 6080
320x = 6080
x = 19
b. Interpréter le résultat de la question 5. a
prix identique par tarif A et B pour 19 m²