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Bonsoir au secours je comprends plus rien

Exercice 1

Voici 2 expressions littérales.

A=(x +4)au carré B = X au carré+ 8x + 16

1. a. Calculer A et B pour x=2 puis pour x = 5.

b. Peut-on alors dire que, pour tout nombre x, les expressions A et B sont égales ?

2. Développer et réduire A.
Les expressions A et B sont-elles égales pour tout nombre x ?

Sagot :

TEAMCE

Bonsoir,

A = (x + 4)²

B = x² + 8x + 16

Calculer A et B:

  • Pour x = 2

A = (2 + 4)²

A = 6²

A = 36

B = 2² + 8*2 + 16

B = 4 + 16 + 16

B = 36

  • Pour x = 5

A = (5 + 4)²

A = 9²

A = 81

B = 5² + 8*5 + 16

B = 25 + 40 + 16

B = 81

b) Peut-on alors dire que, pour tout nombre x, les expressions A et B sont égales?

Ne nous précipitons pas; Pour l'instant, on sait que c'est le cas pour x = 2 et pour x = 5. Pour en avoir le cœur net, répondons à la question suivante.

2) Développer et réduire A:

A = (x + 4)²

→ identité remarquable :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²

A = x² + 2*x*4 + 4²

A = x² + 8x + 16

B = x² + 8x + 16

Les expressions A et B sont égales pour tout nombre x.

* = multiplication

Bonne soirée.