Q1
BD = 4 cm
dans le triangle EBD rectangle en B,
on aura selon le th de pythagore
ED² = BE² + BD²
soit
BD² = ED² - BE²
avec les données de l'énoncé
BD² = 5² - BE²
on ne connait pas BE... on cherche donc sa longueur
dans le triangle AEB rectangle en B on aura selon le th de pythagore
EB² = AE² + AB²
soit EB² = 2,4² + 1,8² = 5,76+ 3,24 = 9
ce qui nous permet de reprendre à partir de
BD² = 5² - BE² = 25 - 9 => BD² = 16
=> BD = √ 16 = 4 cm
Q2
si BCD était triangle rectangle alors on aurait
BD² = BC² + DC²
on sait que BD² = 16
on calcule donc BC² + DC²
soit = 3² + 2,4² = 9 + 5,76 = 14,76
comme 16 ≠ 14,76
BCD pas triangle rectangle
