Réponse :
Explications étape par étape :
Boite cubique est donc un cube de 70 mm.
Volume d'un cube : côté x côté x côté
Volume Cube : 70 x 70 x 70 = 343000 [tex]mm^{3}[/tex]
Volume de la boule de pétanque diamètre = 70 mm
[tex]V_{boule} =\frac{4*\pi*r^{3} }{3} =\frac{4*\pi*35^{3} }{3} =179594.38 mm^{3}[/tex]
Volume du cube 343000 [tex]mm^{3}[/tex] correspond à 100% du volume
principe de la règle de trois ou de la 4ème proportionnelle
343000 => 100%
179594.38 => ?%
343000 x ?% = 179594.38 x 100
?% = [tex]\frac{179594.38*100}{343000} =\frac{17959438}{343000} = 52.36%[/tex] %
la boule de pétanque occupe 52.36% du volume de la boite
2)
8 boules de rayon 17.5 mm
[tex]V_{1 boule=\frac{4*\pi*17.5^{3} }{3} =\frac{64347.89}{3} =22449.30mm^{3}[/tex]
Volume des 8 boules = 8 x 22449.29 = 179594.38 [tex]mm^{3}[/tex]
le volume des 8 petites boules de r = 17.5 mm est égale au volume de la grosse boule de r = 35 mm
Conclusion le résultat est le même que pour la question 1
