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Bonjour vous pouvais m’aider à répondre au problème s’il vous plaît

Pour éviter le gaspillage, un boulanger décide de répartir toutes ses viennoiseries invendues de la veille dans des sachets tous identiques qu'il vendra 2 € l'unité. Il dispose de 90 croissants et 120 pains au chocolat.

1. Peut-il faire 10 sachets ? 12 sachets ? Justifier.
2. Déterminer toutes les solutions possibles et pour chacune d'elle sa composition.
3. Quelle solution doit-il choisir pour gagner un maximum d'argent ? Donner alors la somme que lui rapportera cette vente.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ décomposition de 90 et 120 :

   90 = 2 x 3² x 5

   120 = 2³ x 3 x 5

■ 1°) préparer 12 sachets identiques est

  impossible car 90 n' est pas un multiple de 12 .

■ 2°) tableau-résumé :

   nb sachets -->   2     3     5    6     10   15   30

    croissants -->  45   30   18   15     9     6    3

  pains choco ->  60   40  24  20    12     8   4

■ 3°) conclusion :

        préparer 30 sachets contenant chacun

        3 croissants et 4 pains choco rapportera

        30*2 = 60 €uros

        ( soit 28,6 centimes la viennoiserie )