Réponse :
Explications étape par étape :
■ l' arc de Parabole a pour équation :
f(x) = -0,25x² + 0,5x + 0,75
■ dérivée de la fonction f :
f ' (x) = -0,5x + 0,5
■ le dernier point de la Parabole visible
à partir de la tour sera entre B et C :
soit D ce point de coordonnées
( xD ; 0,75+0,5xD-0,25xD² )
■ coeff directeur de la droite ( ED ) :
m = (-0,25xD²+0,5xD+0,75-2,75) / (xD+2)
= (-0,25xD²+0,5xD-2) / (xD+2)
= -0,25(xD²-2xD+8) / (xD+2)
■ tableau :
x --> -2 1 2 3 3,5 4
f ' (x) --> XXX 0 -0,5 -1 -1,25 -1,5
f(x) --> XXX 1 0,75 0 XXX XXX
(ED) --> 2,75 1,25 0,75 0,25 0 -0,25
■ essayons xD = 2 :
m = -0,25 * 8 / 4 = -0,5 aussi .
■ équation de la droite ( ED ) :
y = -0,5x + 1,75 .
■ intersection J de la droite ( ED ) avec le sol :
-0,5xJ + 1,75 = 0 donne xJ = 3,5 .
■ conclusion :
tous les points d' abscisses comprises
entre 2 et 3,5 sont invisibles du point E . ☺
