LEAMATHERON
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bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice de math du 2 et 3 degrés merci d avance ^^

Vrai ou faux

Soit la fonction g définie sur R par g(x)=-3x2 +12x+15.

Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies, fausses ou si l'on ne peut pas répondre, puis justifier.

1. La courbe représentative C, de la fonction g est une parabole tournée vers le bas.

2. 1 est racine du polynôme.

3. La forme factorisée de gest g(x)=-3(x + 1)(x - 5).

4. La fonction g est toujours négative. 5. L'axe de symétrie de est la droite d'équation x = 2.​

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ la Parabole associée à la fonction g est " en pont "

    ( ∩ ) car le coefficient de x² est négatif ! ( -3 )

■ +1 n' est pas racine du Polynôme ;                                                  

   par contre ( -1 ) est bien racine de ce Polynôme !

■ la forme factorisée proposée est correcte ;

  on peut aussi l' écrire ainsi : g(x) = 3 (x+1) (5-x)

■ la fonction g est positive pour -1 < x < 5

■ l' axe de symétrie vertical est bien la droite

                   d' équation x = 2 ( car (5-1)/2 = 2 )

■ remarque :

   Sommet de la Parabole = ( 2 ; 27 ) .